公元前 287 年,阿基米德出生在希腊殖民城市西西里岛的叙拉古，他的父亲菲迪阿斯是位天文学家。父亲严谨的治学态度深深地熏染了年幼的阿基米德,据说他从小就善于思考，热爱学习。公元前 276 年，11岁的阿基米德孤身一人离开家乡,前往埃及托勒密王朝的首都亚历山大里亚。亚历山大里亚位于尼罗河的出海口，是古代世界的学术中心。在这里，具有深远眼光的统治者们为学者提供了优厚的待遇和研究条件,使科学家们能在这里专心从事研究和创造。
初到的阿基米德投身于柯农门下,开始系统地学习数学、天文学、物理和哲学。柯农是欧几里得的弟子。在他的精心教授下，阿基米德很快便在数学、力学等方面表现出了非凡的才能。几年之后，当阿基米德重归故里时，他已经成为希腊科学领域群星中的一员了。
阿基米德的才华首先在数学领域得到了充分的展示。他在这方面的贡献主要是关于球面积和体积的工作，即发展与加深了前辈欧多克斯发明的穷竭法。
有趣的是，阿基米德的每一项重要科学成就都有一个生动的传说，最为人熟知的是有关浮力定律的发现经过。希龙国王怀疑金匠为他打造的王冠不是纯金的，请阿基米德在不破坏王冠的前提下完成这一鉴定工作。这让阿基米德伤透了脑筋，一天，他在仆人的侍候下进入澡盆洗澡,澡盆里的水随着他身体的下浸溢了出来,看着这些溢出来的水，阿基米德顿时灵感大发。他一下子想到，溢出的水的体积正好应该等于他自身的体积。如果把王冠浸在水中，根据水面上升的情况，就可以知道王冠的体积，然后再拿与王冠同等重量的金子放在水里浸一下，就可以知道它的体积是否与王冠相同了。想到这里，阿基米德激动万分，一下子从浴盆里跳起来，光着身子跑了出去，边跑边喊:“尤里卡(希腊语:发现了)!尤里卡!”现在，世界最著名的发明博览会以“尤里卡”命名，正是为了纪念此事。
数学和力学的成就，为阿基米德赢得了“数学之神”以及“流体力学创始人”的美誉。
阿基米德一生走过了 75 个春秋，他的去世更是具有传奇色彩。敌人在对叙拉古围困了整整两年之后，终于占领了这座城市。敌方首领十分钦佩阿基米德的才华,下令任何人也不准伤害这位伟大的科学家。可是这项命令依然没能挽救阿基米德的命运,这位老科学家在敌兵面前，依然全神贯注地研究一个几何问题的行为，激怒了一位鲁莽的罗马士兵,他拔出剑来刺死了这位古希腊最优秀的科学精英。
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